Biomécanique
Avant de gratter des grammes sur vos roues, apprenez à pédaler
La géométrie du coup de pédale
Deux cyclistes peuvent pousser tout aussi fort sur les pédales sans transmettre la même puissance. La différence tient à la direction de la force appliquée sur la pédale. Démonstration, chiffres à l'appui.
1 — Le principe
Seule la composante tangentielle produit un moment
La manivelle est un levier. Une force sur la pédale se décompose toujours en une composante tangentielle (perpendiculaire à l'axe de la manivelle) et une composante radiale (dans l'axe de la manivelle). Seule la composante tangentielle produit un moment ; la composante radiale pousse sur l'axe et ne fait rien tourner.
Le moment d'une force, ou autrement dit le couple, dépend de 3 facteurs : la longueur |r| de la manivelle, l'amplitude |F| de la force exercée sur la pédale, et l'angle θ entre la direction (axe) de la manivelle et la direction de la force appliquée sur la pédale.
Moment = |r| × |F| × sin(θ)
La force étant proche de la perpendiculaire à l'axe de la manivelle, on mesure son écart δ à cette perpendiculaire, soit θ = 90° − δ. Comme sin(90° − δ) = cos(δ), on peut écrire le moment en termes de l'angle de déviation δ :
Moment = |r| × |F| × cos(δ)
Ce facteur cos(δ) ne dépend que de la direction de la force. Il est maximal et vaut 1 quand δ = 0°, c'est-à-dire quand la force est appliquée perpendiculairement à l'axe de la manivelle, donc tangente au mouvement circulaire décrit par la pédale.
La puissance délivrée au pédalier, elle, est ce moment multiplié par la vitesse angulaire |ω|, c'est-à-dire la fameuse cadence de pédalage :
Puissance = Moment × |ω| = |r| × |F| × cos(δ) × |ω|
À cadence identique (c'est-à-dire |ω| fixé), amplitude de force identique (c'est-à-dire |F| fixé) et longueur de manivelle identique (c'est-à-dire |r| fixé), le facteur cos(δ) se reporte tel quel sur la puissance : c'est lui qui fixe les watts. Plus la déviation (δ) est grande, plus la puissance est petite, tout autre chose étant égale par ailleurs.
2 — Le geste
Deux cyclistes, même force, direction différente
Un pédalage parfait maintient la force tangente au cercle tout au long du tour (δ = 0°) : en haut on pousse vers l'avant, à la descente vers le bas, en bas on tire vers l'arrière (comme pour s'essuyer le pied), à la remontée on tire vers le haut. À droite, le même cycliste applique la même amplitude de force mais avec un écart δ : sa composante tangentielle tombe à |F| × cos(δ), et le reste part en radial — |F| × sin(δ) — qui ne produit aucun moment.
3 — Les chiffres
Ce qu'un écart constant retire
Prenons un écart constant sur tout le tour, tout le reste étant égal. Le facteur cos(δ) s'applique à chaque instant. Sur une base de 250 W délivrés en direction parfaite :
| Écart δ | cos(δ) | Puissance délivrée | Réduction |
|---|---|---|---|
| 0° (parfait) | 1.00 | 250 W | 0 % |
| 10° | 0.98 | 246 W | −1.5 % (−4 W) |
| 20° | 0.94 | 235 W | −6.0 % (−15 W) |
| 30° | 0.87 | 217 W | −13.4 % (−33 W) |
La perte de puissance est négligeable pour les petits angles, puis elle croît comme le carré de l'angle. Doubler l'écart (10° → 20°) quadruple la perte de puissance. Une légère imprécision coûte très peu ; un écart marqué se paie nettement.
À retenir
- Une force sur la pédale = une composante tangentielle (produit le moment) + une composante radiale (aucun moment).
- Seule la force tangentielle vous fait avancer ; la force radiale est du gaspillage.
- À amplitude de force et vitesse angulaire (cadence de pédalage) égales, la perte de puissance varie entre 1.5 % et 23.4 % en considérant des angles de déviation (δ) allant de 10° à 40°.
- La perte de puissance croît comme le carré de l'angle de déviation δ.
Le gain le plus accessible n'est pas dans votre matériel, mais dans votre geste : apprenez à pédaler avant de gratter des grammes sur vos roues.
Dr Arnaud Collet, CPSS®